CFAer工作中用到的Excel的计算方法

今天高顿君给大家分享一个CFAer需要用的Excel的计算方法: 一、内部回报率 内部回报率(IRR)即使得项目的净现值为零的复合收益率,设其为,则: 在excel中我们可以使用IRR函数来计算投资
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  今天高顿君给大家分享一个CFAer需要用的Excel的计算方法:
 
  一、内部回报率
 
  内部回报率(IRR)即使得项目的净现值为零的复合收益率,设其为,则:
 
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  在excel中我们可以使用IRR函数来计算投资项目的内部收益率,其语法如下:
 
  IRR(values,[guess])
 
  其中:
 
  values:必需,表示投资项目的现金流,必须包含至少一个正值和一个负值
 
  guess:可选,默认为10%,表示对内部收益率的估计值。
 
  Excel使用迭代法计算内部收益率,从初始值开始不断修正计算结果,直至其精度小于0.00001%。如果迭代20次仍未找到结果,则返回错误值#NUM!
 
  下面我们看一个例子:
 
  例1:计算内部回报率
 
  现有一投资项目,其初始投资为800元,第一至第五年末分别带来的正现金流为200,250,300,350与400元,求该项目的内部回报率。
 
  解:使用IRR函数计算该项目的内部回报率(如下图)。可以看到,在一般的投资项目中,期初投资为现金流出即为负的现金流,而后期投资收益则为现金流入即为正的现金流,将这些现金流代入IRR函数,便可以计算出项目的内部收益率。我们可以使用NPV函数来对以上的计算结果进行验证,可以发现在NPV函数中代入之前计算得到的内部回报率,得到项目的净现值为零,说明项目的内部回报率确为22.16%。
 
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  cfa计算内部回报率
 
  回忆上一节的内容,NPV函数与PV函数都可以用来计算项目的净现值,区别在于,后者只适用于每期现金流都相同的项目。与之类似,在计算项目的内部回报率时,也有两个函数,分别是IRR函数与RATE函数,后者只能计算每期现金流相同的项目的内部回报率。RATE函数的语法如下:
 
  RATE(nper,pmt,pv,[fv],[type],[guess])
 
  nper:必需,表示现金流的总期数
 
  pmt:必需,表示每期的现金流,如果省略pmt,则必须包括fv参数
 
  pv:必需,表示未来现金流的现值总和
 
  fv:可选,默认为0,表示现金流最后一期的付款金额。如果省略fv,则必须包括pmt参数
 
  type:可选,默认为0,为0表示现金流发生在期末,为1表示现金流发生在期初
 
  guess:可选,默认为10%,表示初始猜测的内部回报率
 
  我们看一下RATE函数的具体应用:
 
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  例2:计算年金内部回报率
 
  假设某一笔年金期初支付1000元,未来三十年每年末返还100元,求该年金的内部回报率。
 
  解:显然对于该年金可以使用RATE函数计算其内部回报率,其中nper为30,pmt为100,pv为-1000,则可以计算得到项目的内部回报率为9.31%。使用PV函数验证,代入计算得到的内部回报率,可以发现现值为1000,恰为该项目的期初投资。
 
  02
 
  等额还款计划
 
  另一个常见的问题是等额还款计划问题,比如在住房或汽车贷款中,期初从银行获得一笔贷款,并约定在未来每月以一个固定金额偿还贷款。在这类问题中,我们知道贷款的总金额、贷款利率以及偿还期数,需要计算每期的偿还金额。在excel中,我们可以使用PMT函数求解此类问题。PMT函数的语法如下:
 
  PMT(rate,nper,pv,[fv],[type])
 
  其中:
 
  rate:必需,表示贷款利率
 
  nper:必需,表示贷款的总期数
 
  pv:必需,表示总的贷款额
 
  fv:可选,默认为0,表示最后一次付款后希望得到的现金余额
 
  type:可选,默认为0,为0表示现金流发生在期末,为1表示现金流发生在期初
 
  我们看一个PMT函数的具体应用:
 
  例3:使用PMT函数计算每年还款额
 
  一笔银行贷款的贷款总额为10万元,贷款利率为8%,分五年还清,求每年的等额还款。
 
  解:将各项数据代入PMT函数,则rate应为8%,nper为5,pv为100000,fv与type都为默认值,则可得到每期还款应为25045.65元。
 
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  需要注意的是,贷款本金前应加上负号,这样才能保证每期还款额为正。
 
  在实际工作中,除了给出每期的还款额,我们一般还会列出一份每期还款情况的明细表或者说贷款表,贷款表中列出了每期还款中利息部分与本金部分各为多少。一般而言,对于等额还款计划,每期还款中利息部分的比重逐渐下降,而本金部分的比重逐渐上升,只到最后还清全部本金。使用贷款表,我们可以验证计算出的每期还款额是否正确,如果计算正确,则还款最后一期时,所有贷款金额应被偿还完毕。下面,我们看看如何用excel制作贷款表。
 
  例4:制作贷款表
 
  使用例3中的数据,制作等额还款计划的贷款表,验证例3中计算得到的每期还款额是否正确。
 
  解:在等额还款计划的每期还款中,利息部分应为年初剩余未还本金乘以贷款利率,而本金部分为每期还款额减去利息部分。据此,我们可以制作贷款表如下:
 
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  可以看到,第五期还款后,剩余的未还本金成为零,说明例3计算出的每期还款额是正确的。
 
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